Sim, porém, a alteração deve ser realizada via código do aplicativo.
Sendo:
1 - Desenvolvedor precisa colocar a imagem ic_push_fs no aplicativo (e outras que ele quiser, com outros nomes)
2 - App é publicado
3 - Usuário do app manda um push - se não colocar nada nesse campo, vai renderizar o ic_push_fs
4 - Usuário decide mandar um push com o small icon diferente - precisa perguntar pro seu desenvolvedor qual o nome das imagens que ele colocou naquela pasta específica (drawables) e aí pode modificar o small icon colocando exatamente o nome da imagem
Se a imagem não existir no app, o push vai usar a imagem ic_push_fs padrão.
Se o ic_push_fs não existir, vai renderizar um "circulo colorido"